高等院校大学数学系列教材 高等数学 [天津农学院数学教研室]
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- 标准语言：中文版
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- 更新时间：2021-10-18
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资料介绍
高等院校大学数学系列教材 高等数学
作者：天津农学院数学教研室
出版时间： 2018年版
丛编项： 高等院校大学数学系列教材
内容简介
本书共10章，主要内容包括： 函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，空间解析几何简介，多元函数微分学及其应用，二重积分，曲线积分等. 每章都配有习题及总习题，书末还附有习题参考答案. /n本书可作为高等院校非数学专业本科学生的教材或教学参考用书.
目录
第1章函数、极限与连续 /n
1.1函数的基本概念 /n
1.1.1函数的定义 /n
1.1.2反函数与复合函数 /n
1.1.3函数的基本性质 /n
1.1.4初等函数 /n
习题1.1 /n
1.2数列的极限 /n
1.2.1数列极限问题举例 /n
1.2.2数列的概念 /n
1.2.3数列极限的定义 /n
1.2.4数列极限的性质 /n
习题1.2 /n
1.3函数的极限 /n
1.3.1自变量趋于无穷大时函数的极限 /n
1.3.2自变量趋于有限值时函数的极限 /n
1.3.3函数极限的性质 /n
习题1.3 /n
1.4无穷小量与无穷大量 /n
1.4.1无穷小量 /n
1.4.2无穷大量 /n
习题1.4 /n
1.5极限的运算法则 /n
习题1.5 /n
1.6两个重要极限 /n
习题1.6 /n
1.7无穷小量的比较 /n
习题1.7 /n
1.8函数的连续性与间断点 /n
1.8.1函数的连续性 /n
1.8.2函数的间断点 /n
习题1.8[]目录目录〖〗1.9连续函数的运算与初等函数的连续性 /n
1.9.1连续函数的运算 /n
1.9.2初等函数的连续性 /n
1.9.3利用函数的连续性求极限 /n
1.9.4闭区间上连续函数的性质 /n
习题1.9 /n
总习题1 /n
第2章导数与微分 /n
2.1导数的概念 /n
2.1.1导数概念的引出 /n
2.1.2导数的定义 /n
2.1.3导数的几何意义 /n
2.1.4函数的可导性与连续性之间的关系 /n
习题2.1 /n
2.2函数的求导法则 /n
2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则 /n
2.2.2反函数的求导法则 /n
2.2.3复合函数求导法则 /n
习题2.2 /n
2.3高阶导数 /n
习题2.3 /n
2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 /n
2.4.1隐函数的导数 /n
2.4.2由参数方程所确定的函数的导数 /n
习题2.4 /n
2.5微分 /n
2.5.1微分的概念 /n
2.5.2微分的几何意义 /n
2.5.3微分的基本公式和微分运算法则 /n
2.5.4利用微分进行近似计算 /n
习题2.5 /n
总习题2 /n
第3章微分中值定理与导数的应用 /n
3.1微分中值定理 /n
3.1.1费马引理 /n
3.1.2罗尔定理 /n
3.1.3拉格朗日中值定理 /n
3.1.4柯西中值定理 /n
习题3.1 /n
3.2洛必达法则 /n
3.2.1基本未定式0〖〗0 /n
3.2.2基本未定式∞〖〗∞ /n
3.2.3其他型未定式 /n
习题3.2 /n
3.3泰勒公式 /n
习题3.3 /n
3.4函数单调性的判别法 /n
习题3.4 /n
3.5函数的极值与最大值、最小值 /n
3.5.1函数的极值 /n
3.5.2函数的最大值和最小值 /n
3.5.3应用举例 /n
习题3.5 /n
3.6函数作图法 /n
3.6.1曲线的凸凹性与拐点 /n
3.6.2曲线的渐近线 /n
3.6.3函数图形的描绘 /n
习题3.6 /n
总习题3 /n
第4章不定积分 /n
4.1不定积分的概念与性质 /n
4.1.1原函数与不定积分的概念 /n
4.1.2不定积分的性质 /n
习题4.1 /n
4.2不定积分的第一类换元积分法 /n
习题4.2 /n
4.3不定积分的第二类换元积分法 /n
习题4.3 /n
4.4不定积分的分部积分法 /n
习题4.4 /n
4.5有理函数的不定积分 /n
习题4.5 /n
总习题4 /n
第5章定积分及其应用 /n
5.1定积分的概念与性质 /n
5.1.1定积分实际问题举例 /n
5.1.2定积分的定义 /n
5.1.3定积分的几何意义 /n
5.1.4定积分的性质 /n
习题5.1 /n
5.2微积分基本定理 /n
5.2.1可变上限的定积分 /n
5.2.2牛顿莱布尼茨公式 /n
习题5.2 /n
5.3定积分的积分法 /n
5.3.1定积分的换元积分法 /n
5.3.2定积分的分部积分法 /n
习题5.3 /n
5.4广义积分 /n
5.4.1积分区间为无穷区间的广义积分 /n
5.4.2被积函数具有无穷间断点的广义积分 /n
习题5.4 /n
5.5定积分的应用 /n
5.5.1微元法 /n
5.5.2直角坐标系下平面图形的面积 /n
5.5.3极坐标系下平面图形的面积 /n
5.5.4已知平行截面面积的立体的体积 /n
5.5.5旋转体的体积 /n
习题5.5 /n
总习题5 /n
第6章微分方程 /n
6.1微分方程的基本概念 /n
6.1.1引例 /n
6.1.2基本概念 /n
习题6.1 /n
6.2一阶微分方程 /n
6.2.1可分离变量的微分方程与分离变量法 /n
6.2.2齐次微分方程 /n
6.2.3一阶线性微分方程 /n
习题6.2 /n
6.3二阶微分方程 /n
6.3.1可降阶的微分方程 /n
6.3.2二阶常系数线性微分方程 /n
习题6.3 /n
总习题6 /n
第7章空间解析几何简介 /n
7.1向量及其运算 /n
7.1.1向量的概念及其线性运算 /n
7.1.2空间直角坐标系 /n
7.1.3空间两点间的距离、方向角与方向余弦 /n
7.1.4向量的数量积 /n
7.1.5向量的向量积 /n
*7.1.6向量的混合积 /n
习题7.1 /n
7.2曲面及其方程 /n
7.2.1曲面方程的概念 /n
7.2.2柱面 /n
7.2.3旋转曲面 /n
7.2.4二次曲面 /n
习题7.2 /n
7.3曲线及其方程 /n
7.3.1空间曲线的一般方程 /n
7.3.2空间曲线在坐标平面上的投影 /n
习题7.3 /n
7.4平面及其方程 /n
7.4.1平面的点法式方程 /n
7.4.2平面的一般方程 /n
7.4.3两平面的夹角 /n
习题7.4 /n
7.5空间直线及其方程 /n
7.5.1空间直线的一般方程、对称式方程与参数方程 /n
7.5.2两条直线的夹角 /n
7.5.3直线与平面的夹角 /n
习题7.5 /n
总习题7 /n
第8章多元函数微分学及其应用 /n
8.1多元函数的极限与连续 /n
8.1.1平面点集与n维空间 /n
8.1.2多元函数的概念 /n
8.1.3多元函数的极限 /n
8.1.4多元函数的连续 /n
习题8.1 /n
8.2偏导数与全微分 /n
8.2.1偏导数 /n
8.2.2全微分 /n
8.2.3全微分在近似计算中的应用 /n
习题8.2 /n
8.3多元复合函数微分法与隐函数微分法 /n
8.3.1多元复合函数微分法 /n
8.3.2隐函数的求导法 /n
习题8.3 /n
8.4多元函数的极值及其应用 /n
8.4.1二元函数的极值及其求法 /n
8.4.2二元函数的最值 /n
8.4.3条件极值与拉格朗日乘数法 /n
习题8.4 /n
总习题8 /n
第9章二重积分 /n
9.1二重积分的概念与性质 /n
9.1.1二重积分的概念 /n
9.1.2二重积分的性质 /n
习题9.1 /n
9.2二重积分的计算 /n
9.2.1在直角坐标系下计算二重积分 /n
9.2.2在极坐标系下计算二重积分 /n
习题9.2 /n
总习题9 /n
第10章曲线积分 /n
10.1对弧长的曲线积分 /n
10.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质 /n
10.1.2对弧长的曲线积分的计算方法 /n
习题10.1 /n
10.2对坐标的曲线积分 /n
10.2.1对坐标的曲线积分的概念 /n
10.2.2对坐标的曲线积分的性质 /n
10.2.3对坐标的曲线积分的计算方法 /n
10.2.4两类曲线积分的联系 /n
习题10.2 /n
10.3格林公式及其应用 /n
10.3.1格林公式 /n
10.3.2平面曲线积分与路径无关的条件 /n
10.3.3二元函数的全微分求积 /n
习题10.3 /n
总习题10习题参考答案参考文献
作者：天津农学院数学教研室
出版时间： 2018年版
丛编项： 高等院校大学数学系列教材
内容简介
本书共10章，主要内容包括： 函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，空间解析几何简介，多元函数微分学及其应用，二重积分，曲线积分等. 每章都配有习题及总习题，书末还附有习题参考答案. /n本书可作为高等院校非数学专业本科学生的教材或教学参考用书.
目录
第1章函数、极限与连续 /n
1.1函数的基本概念 /n
1.1.1函数的定义 /n
1.1.2反函数与复合函数 /n
1.1.3函数的基本性质 /n
1.1.4初等函数 /n
习题1.1 /n
1.2数列的极限 /n
1.2.1数列极限问题举例 /n
1.2.2数列的概念 /n
1.2.3数列极限的定义 /n
1.2.4数列极限的性质 /n
习题1.2 /n
1.3函数的极限 /n
1.3.1自变量趋于无穷大时函数的极限 /n
1.3.2自变量趋于有限值时函数的极限 /n
1.3.3函数极限的性质 /n
习题1.3 /n
1.4无穷小量与无穷大量 /n
1.4.1无穷小量 /n
1.4.2无穷大量 /n
习题1.4 /n
1.5极限的运算法则 /n
习题1.5 /n
1.6两个重要极限 /n
习题1.6 /n
1.7无穷小量的比较 /n
习题1.7 /n
1.8函数的连续性与间断点 /n
1.8.1函数的连续性 /n
1.8.2函数的间断点 /n
习题1.8[]目录目录〖〗1.9连续函数的运算与初等函数的连续性 /n
1.9.1连续函数的运算 /n
1.9.2初等函数的连续性 /n
1.9.3利用函数的连续性求极限 /n
1.9.4闭区间上连续函数的性质 /n
习题1.9 /n
总习题1 /n
第2章导数与微分 /n
2.1导数的概念 /n
2.1.1导数概念的引出 /n
2.1.2导数的定义 /n
2.1.3导数的几何意义 /n
2.1.4函数的可导性与连续性之间的关系 /n
习题2.1 /n
2.2函数的求导法则 /n
2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则 /n
2.2.2反函数的求导法则 /n
2.2.3复合函数求导法则 /n
习题2.2 /n
2.3高阶导数 /n
习题2.3 /n
2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 /n
2.4.1隐函数的导数 /n
2.4.2由参数方程所确定的函数的导数 /n
习题2.4 /n
2.5微分 /n
2.5.1微分的概念 /n
2.5.2微分的几何意义 /n
2.5.3微分的基本公式和微分运算法则 /n
2.5.4利用微分进行近似计算 /n
习题2.5 /n
总习题2 /n
第3章微分中值定理与导数的应用 /n
3.1微分中值定理 /n
3.1.1费马引理 /n
3.1.2罗尔定理 /n
3.1.3拉格朗日中值定理 /n
3.1.4柯西中值定理 /n
习题3.1 /n
3.2洛必达法则 /n
3.2.1基本未定式0〖〗0 /n
3.2.2基本未定式∞〖〗∞ /n
3.2.3其他型未定式 /n
习题3.2 /n
3.3泰勒公式 /n
习题3.3 /n
3.4函数单调性的判别法 /n
习题3.4 /n
3.5函数的极值与最大值、最小值 /n
3.5.1函数的极值 /n
3.5.2函数的最大值和最小值 /n
3.5.3应用举例 /n
习题3.5 /n
3.6函数作图法 /n
3.6.1曲线的凸凹性与拐点 /n
3.6.2曲线的渐近线 /n
3.6.3函数图形的描绘 /n
习题3.6 /n
总习题3 /n
第4章不定积分 /n
4.1不定积分的概念与性质 /n
4.1.1原函数与不定积分的概念 /n
4.1.2不定积分的性质 /n
习题4.1 /n
4.2不定积分的第一类换元积分法 /n
习题4.2 /n
4.3不定积分的第二类换元积分法 /n
习题4.3 /n
4.4不定积分的分部积分法 /n
习题4.4 /n
4.5有理函数的不定积分 /n
习题4.5 /n
总习题4 /n
第5章定积分及其应用 /n
5.1定积分的概念与性质 /n
5.1.1定积分实际问题举例 /n
5.1.2定积分的定义 /n
5.1.3定积分的几何意义 /n
5.1.4定积分的性质 /n
习题5.1 /n
5.2微积分基本定理 /n
5.2.1可变上限的定积分 /n
5.2.2牛顿莱布尼茨公式 /n
习题5.2 /n
5.3定积分的积分法 /n
5.3.1定积分的换元积分法 /n
5.3.2定积分的分部积分法 /n
习题5.3 /n
5.4广义积分 /n
5.4.1积分区间为无穷区间的广义积分 /n
5.4.2被积函数具有无穷间断点的广义积分 /n
习题5.4 /n
5.5定积分的应用 /n
5.5.1微元法 /n
5.5.2直角坐标系下平面图形的面积 /n
5.5.3极坐标系下平面图形的面积 /n
5.5.4已知平行截面面积的立体的体积 /n
5.5.5旋转体的体积 /n
习题5.5 /n
总习题5 /n
第6章微分方程 /n
6.1微分方程的基本概念 /n
6.1.1引例 /n
6.1.2基本概念 /n
习题6.1 /n
6.2一阶微分方程 /n
6.2.1可分离变量的微分方程与分离变量法 /n
6.2.2齐次微分方程 /n
6.2.3一阶线性微分方程 /n
习题6.2 /n
6.3二阶微分方程 /n
6.3.1可降阶的微分方程 /n
6.3.2二阶常系数线性微分方程 /n
习题6.3 /n
总习题6 /n
第7章空间解析几何简介 /n
7.1向量及其运算 /n
7.1.1向量的概念及其线性运算 /n
7.1.2空间直角坐标系 /n
7.1.3空间两点间的距离、方向角与方向余弦 /n
7.1.4向量的数量积 /n
7.1.5向量的向量积 /n
*7.1.6向量的混合积 /n
习题7.1 /n
7.2曲面及其方程 /n
7.2.1曲面方程的概念 /n
7.2.2柱面 /n
7.2.3旋转曲面 /n
7.2.4二次曲面 /n
习题7.2 /n
7.3曲线及其方程 /n
7.3.1空间曲线的一般方程 /n
7.3.2空间曲线在坐标平面上的投影 /n
习题7.3 /n
7.4平面及其方程 /n
7.4.1平面的点法式方程 /n
7.4.2平面的一般方程 /n
7.4.3两平面的夹角 /n
习题7.4 /n
7.5空间直线及其方程 /n
7.5.1空间直线的一般方程、对称式方程与参数方程 /n
7.5.2两条直线的夹角 /n
7.5.3直线与平面的夹角 /n
习题7.5 /n
总习题7 /n
第8章多元函数微分学及其应用 /n
8.1多元函数的极限与连续 /n
8.1.1平面点集与n维空间 /n
8.1.2多元函数的概念 /n
8.1.3多元函数的极限 /n
8.1.4多元函数的连续 /n
习题8.1 /n
8.2偏导数与全微分 /n
8.2.1偏导数 /n
8.2.2全微分 /n
8.2.3全微分在近似计算中的应用 /n
习题8.2 /n
8.3多元复合函数微分法与隐函数微分法 /n
8.3.1多元复合函数微分法 /n
8.3.2隐函数的求导法 /n
习题8.3 /n
8.4多元函数的极值及其应用 /n
8.4.1二元函数的极值及其求法 /n
8.4.2二元函数的最值 /n
8.4.3条件极值与拉格朗日乘数法 /n
习题8.4 /n
总习题8 /n
第9章二重积分 /n
9.1二重积分的概念与性质 /n
9.1.1二重积分的概念 /n
9.1.2二重积分的性质 /n
习题9.1 /n
9.2二重积分的计算 /n
9.2.1在直角坐标系下计算二重积分 /n
9.2.2在极坐标系下计算二重积分 /n
习题9.2 /n
总习题9 /n
第10章曲线积分 /n
10.1对弧长的曲线积分 /n
10.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质 /n
10.1.2对弧长的曲线积分的计算方法 /n
习题10.1 /n
10.2对坐标的曲线积分 /n
10.2.1对坐标的曲线积分的概念 /n
10.2.2对坐标的曲线积分的性质 /n
10.2.3对坐标的曲线积分的计算方法 /n
10.2.4两类曲线积分的联系 /n
习题10.2 /n
10.3格林公式及其应用 /n
10.3.1格林公式 /n
10.3.2平面曲线积分与路径无关的条件 /n
10.3.3二元函数的全微分求积 /n
习题10.3 /n
总习题10习题参考答案参考文献